Aldo Hazma prasetya's Blog

Penjumlahan komplemen 2

1. Gambar Rangkaian










2. Tabel Kebenaran

A	B	SUM	Cout
0	0	0	0
0	1	0	1
1	0	0	1
1	1	1	0

3. Prinsip Kerja
Komplemen 2 yaitu komplemen 1 + 1 ( dalam bil biner )

2. Rangkaian penjumlahan kmplemen 2 terdiri dari penambahan dan pengurangan

3. Pengurangan = penjumlahan dengan bilangan negative

4. Untuk membuat full adder bekerja sebagai pengurangan di tambahkan gerbang X – OR.

5. Untuk penambahan sub diset = 0 dan pengurangan sub diset = 1

6. Jika sub = 0

Output = B

Y = A + B

7. Jika sub = 1

Output = B’

Komlpemen 2 = B’ + 1

Y = A + ( B’ + 1 )

= A + ( -B )

Pengertian : Full Adder
penjumlahkan 2 bilangan biner yang masing-masing yang terdiri dari n digit (multi digit)
Contoh Gambar Rangkaian:




















Tabel Logika Full Adder

C	B	A	S	C
0	0	0
0	0	1
0	1	0
0	1	1
1	0	0
1	0	1
1	1	0
1	1	1

Prinsip kerja rangkaian full adder :
Untuk percobaan Full Adder, akan digunakan lebih banyak IC. Yang pertama adalah satu buah IC tipe 7404 untuk NOT. Kedua adalah dua buah IC tipe 7411 untuk AND 3 input. Yang ketiga adalah satu buah IC tipe 7408 untuk AND 2 input. Keempat adalah satu buah IC tipe 7402 untuk NOR 2 input. Dan yang kelima adalah dua buah IC tipe 7432 untuk OR 2 input. Dengan masukan 3 input yaitu A, B, dan C akan diperoleh 2 output sama seperti rangkaian half adder yaitu Sum dan Carry. Kemudian setelah rangkaian dipasang dengan benar.

Sesuai pada gambar rangkaian full adder, telah diperoleh data sebagai berikut :

C	B	A	S	C
0	0	0	0	0
0	0	1	1	0
0	1	0	1	0
0	1	1	0	1
1	0	0	1	0
1	0	1	0	1
1	1	0	0	1
1	1	1	1	1

Dari tabel dapat disimpulkan bahwa percobaan yang Dilakukan adalah benar, karena hasil keluaran Sum dan Carry telah sesuai teori. Untuk output Sum, akan bernilai 0 jika salah satu atau ketiga-tiganya dari input bernilai 0, dan akan bernilai 1 jika salah sati atau ketiga-tiganya dari input bernilai 1. Sedangkan untuk output Carry, akan bernilai 0 jika ketiga-tiganya dari input bernilai 0 atau jika salah satu input bernilai 1, dan akan bernilai 1 jika ketiga-tiganya dari input bernilai 1 atau salah satu dari input bernilai 0.

Mencari persamaan operasional rangkaian Full Adder :
Dengan metode yang sama yaitu metode SOP akan dicari persamaan operasional rangkaian Full Adder.
1. Output Sum
Output bernilai 1 jika :
a. C = 0 c. C = 1
B = 0 B = 0
A = 1 A = 0

→ C · B · A → C · B · A
b. C = 0 d. C = 1
B = 1 B = 1
A = 0 A = 1

→ C · B · A → C · B · A

Maka persamaan output Sum adalah :

Ysum = (C · B · A) + (C · B · A) + (C · B · A) + (C · B · A)

= A (C · B + C · B) + A (C · B + C · B)

2. Output Carry
Output bernilai 1 jika :
a. C = 0 c. C = 1
B = 1 B = 1
A = 1 A = 0

C · B · A → C · B · A
b. C = 1 d. C = 1
B = 0 B = 1
A = 1 A = 1

C · B · A → C · B · A

Maka persamaan output Carry adalah :

Ycarry = (C · B · A) + (C · B · A) + (C · B · A) + (C · B · A)

= A (C · B + C · B) + C · B (A + A)
Kesimpulan
Pada rangkaian Full Adder digunakan lebih banyak IC. Yang pertama adalah satu buah IC tipe 7404 untuk NOT. Kedua adalah dua buah IC tipe 7411 untuk AND 3 input. Yang ketiga adalah satu buah IC tipe 7408 untuk AND 2 input. Keempat adalah satu buah IC tipe 7402 untuk NOR 2 input. Dan yang kelima adalah dua buah IC tipe 7432 untuk OR 2 input. Dan diperoleh persamaan operasional yaitu :

Ysum = (C · B · A) + (C · B · A) + (C · B · A) + (C · B · A)

= A (C · B + C · B) + A (C · B + C · B)

Ycarry = (C · B · A) + (C · B · A) + (C · B · A) + (C · B · A)

= A (C · B + C · B) + C · B (A + A)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TUGAS 4 B

 

1. Give the relationship that represents the dual of the Boolean property A + 1 = 1?
   (Note: * = AND, + = OR and ' = NOT)
   

   A * 1 = 1
   
   

   A * 0 = 0
   
   

   A + 0 = 0
   
   

   A * A = A
   
   

   A * 1 = 1
   
   

2. Give the best definition of a literal?
   

   A Boolean variable
   
   

   The complement of a Boolean variable
   
   

   1 or 2
   
   

   A Boolean variable interpreted literally
   
   

   The actual understanding of a Boolean variable
   
   

3. Simplify the Boolean expression (A+B+C)(D+E)' + (A+B+C)(D+E) and choose the best answer.
   

   A + B + C
   
   

   D + E
   
   

   A'B'C'
   
   

   D'E'
   
   

4. None of the above
   
   

   Which of the following relationships represents the dual of the Boolean property x + x'y = x + y?
   

   x'(x + y') = x'y'
   
   

   x(x'y) = xy
   
   

   x*x' + y = xy
   
   

   x'(xy') = x'y'
   
   

   x(x' + y) = xy
   
   

5. Given the function F(X,Y,Z) = XZ + Z(X'+ XY), the equivalent most simplified Boolean representation for F is:
   

   Z + YZ
   
   

   Z + XYZ
   
   

   XZ
   
   

   X + YZ
   
   

   None of the above
   
   

6. Which of the following Boolean functions is algebraically complete?
   

   F = xy
   
   

   F = x + y
   
   

   F = x'
   
   

   F = xy + yz
   
   

   F = x + y'
   
   

7. Simplification of the Boolean expression (A + B)'(C + D + E)' + (A + B)' yields which of the following results?
   

   A + B
   
   

   A'B'
   
   

   C + D + E
   
   

   C'D'E'
   
   

   A'B'C'D'E'
   
   

8. Given that F = A'B'+ C'+ D'+ E', which of the following represent the only correct expression for F'?
   

   F'= A+B+C+D+E
   
   

   F'= ABCDE
   
   

   F'= AB(C+D+E)
   
   

   F'= AB+C'+D'+E'
   
   

   F'= (A+B)CDE
   
   

   
    

9. An equivalent representation for the Boolean expression A' + 1 is
   

   A
   
   

   A'
   
   

   1
   
   

   0
   
   

10. Simplification of the Boolean expression AB + ABC + ABCD + ABCDE + ABCDEF yields which of the following results?
    

    ABCDEF
    
    

    AB
    
    

    AB + CD + EF
    
    

    A + B + C + D + E + F
    
    

    A + B(C+D(E+F))