Selasa, 08 Juni 2010
Penjumlahan komplemen 2
1. Gambar Rangkaian
2. Tabel Kebenaran
A | B | SUM | Cout |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
3. Prinsip Kerja
Komplemen 2 yaitu komplemen 1 + 1 ( dalam bil biner )
2. Rangkaian penjumlahan kmplemen 2 terdiri dari penambahan dan pengurangan
3. Pengurangan = penjumlahan dengan bilangan negative
4. Untuk membuat full adder bekerja sebagai pengurangan di tambahkan gerbang X – OR.
5. Untuk penambahan sub diset = 0 dan pengurangan sub diset = 1
6. Jika sub = 0
Output = B
Y = A + B
7. Jika sub = 1
Output = B’
Komlpemen 2 = B’ + 1
Y = A + ( B’ + 1 )
Senin, 03 Mei 2010
Pengertian : Full Adder
penjumlahkan 2 bilangan biner yang masing-masing yang terdiri dari n digit (multi digit)
Contoh Gambar Rangkaian:
Tabel Logika Full Adder
C | B | A | S | C |
0 | 0 | 0 | ||
0 | 0 | 1 | ||
0 | 1 | 0 | ||
0 | 1 | 1 | ||
1 | 0 | 0 | ||
1 | 0 | 1 | ||
1 | 1 | 0 | ||
1 | 1 | 1 |
Prinsip kerja rangkaian full adder :
Untuk percobaan Full Adder, akan digunakan lebih banyak IC. Yang pertama adalah satu buah IC tipe 7404 untuk NOT. Kedua adalah dua buah IC tipe 7411 untuk AND 3 input. Yang ketiga adalah satu buah IC tipe 7408 untuk AND 2 input. Keempat adalah satu buah IC tipe 7402 untuk NOR 2 input. Dan yang kelima adalah dua buah IC tipe 7432 untuk OR 2 input. Dengan masukan 3 input yaitu A, B, dan C akan diperoleh 2 output sama seperti rangkaian half adder yaitu Sum dan Carry. Kemudian setelah rangkaian dipasang dengan benar.
Sesuai pada gambar rangkaian full adder, telah diperoleh data sebagai berikut :
C | B | A | S | C |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Dari tabel dapat disimpulkan bahwa percobaan yang Dilakukan adalah benar, karena hasil keluaran Sum dan Carry telah sesuai teori. Untuk output Sum, akan bernilai 0 jika salah satu atau ketiga-tiganya dari input bernilai 0, dan akan bernilai 1 jika salah sati atau ketiga-tiganya dari input bernilai 1. Sedangkan untuk output Carry, akan bernilai 0 jika ketiga-tiganya dari input bernilai 0 atau jika salah satu input bernilai 1, dan akan bernilai 1 jika ketiga-tiganya dari input bernilai 1 atau salah satu dari input bernilai 0.
Mencari persamaan operasional rangkaian Full Adder :
Dengan metode yang sama yaitu metode SOP akan dicari persamaan operasional rangkaian Full Adder.
1. Output Sum
Output bernilai 1 jika :
a. C = 0 c. C = 1
B = 0 B = 0
A = 1 A = 0
→ C · B · A → C · B · A
b. C = 0 d. C = 1
B = 1 B = 1
A = 0 A = 1
→ C · B · A → C · B · A
Maka persamaan output Sum adalah :
Ysum = (C · B · A) + (C · B · A) + (C · B · A) + (C · B · A)
= A (C · B + C · B) + A (C · B + C · B)
2. Output Carry
Output bernilai 1 jika :
a. C = 0 c. C = 1
B = 1 B = 1
A = 1 A = 0
C · B · A → C · B · A
b. C = 1 d. C = 1
B = 0 B = 1
A = 1 A = 1
C · B · A → C · B · A
Maka persamaan output Carry adalah :
Ycarry = (C · B · A) + (C · B · A) + (C · B · A) + (C · B · A)
= A (C · B + C · B) + C · B (A + A)
Kesimpulan
Pada rangkaian Full Adder digunakan lebih banyak IC. Yang pertama adalah satu buah IC tipe 7404 untuk NOT. Kedua adalah dua buah IC tipe 7411 untuk AND 3 input. Yang ketiga adalah satu buah IC tipe 7408 untuk AND 2 input. Keempat adalah satu buah IC tipe 7402 untuk NOR 2 input. Dan yang kelima adalah dua buah IC tipe 7432 untuk OR 2 input. Dan diperoleh persamaan operasional yaitu :
Ysum = (C · B · A) + (C · B · A) + (C · B · A) + (C · B · A)
= A (C · B + C · B) + A (C · B + C · B)
Ycarry = (C · B · A) + (C · B · A) + (C · B · A) + (C · B · A)
= A (C · B + C · B) + C · B (A + A)
Selasa, 20 April 2010
TUGAS 4 A HUKUM KOMUTATIF 1. A + B = B + A A B A+B B+A 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 2. A . B = B . A A B A B B A 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1. (A + B) + C = A + (B + C) A B C A+B (A+B)+C B+C A+(B+C) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2. (A B) C = A (B C) A B C A B (A . B) C B C A (B . C) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1. A B C B+C A (B+C) A . B A . B + A 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2. A B C B . C A+ (B . C) A+B A+C (A+B)(A+C) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 T5. 1. A . B + A . B' = A A B B' A B A B' AB+AB' 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 2. (A+B) (A+B') = A A B B' A+B A+B' (A+B)(A+B') 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1. A B A . B A+AB 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 2. A B A+B A(A+B) 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 T7. 1. 0 + A = A A 0+A 0 0 0 1 0 1 2. 0 . A = 0 A 0 0 0 1 0 0 T8. 1. 1 + A = 1 A 1+A 0 1 1 1 1 1 2. 1 . A = A A 0 1 0 1 1 1 T9. 1. A' + A = 1 A A' A'+A 0 1 1 1 0 1 2. A' A = 0 A A' A' A 0 1 0 1 0 0 T10. 1. A + A' B = A + B A B A' A' B A+A'B A+B 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 2. A ( A' + B) = A B A B 'A' A'+B A(A'+B) A . B 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 T11.THEOREMA De MORGAN'S 1. A B A' B' (A+B)' A' . B' 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 2. A B A' B' (A . B)' A'+B' 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 TUGAS 4 B The complement of a Boolean variable Which of the following relationships represents the dual of the Boolean property x + x'y = x + y?
A (B + C) = A . B + A
A + (B . C) = (A + B) (A + C)
A + A . B = A
A (A + B) = A
( A + B)' = A' B'
( A B )' = A' + B'
(Note: * = AND, + = OR and ' = NOT)
